LA
NUMERACIÓN
Es indudable que el hombre aprendió a
contar y a conocer los eventos estelares antes que escribir, pues así lo
indican claramente su conocimiento de las posiciones de los astros, del inicio
de las estaciones y sus calendarios lunares.
El nacimiento de la agricultura y la
ganadería también hicieron necesarios dichos conocimientos para saber cuándo se
debía sembrar, realizar el recuento de las cosechas o aparear al ganado. Así
también con la navegación, en la que era indispensable conocer cuándo y dónde
se producían las mareas y corrientes marinas que podían imposibilitar o
facilitar la navegación de las pequeñas embarcaciones de que disponían. De aquí
su atenta observación y conocimiento de las fases lunares, del curso solar y de
los demás astros visibles. Podemos imaginarnos que empezaron sirviéndose de
simples series de trazos a los que añadirían una representación de lo que se
contaba, como parece indicar el grabado que acompañamos perteneciente a un
fragmento de hueso del neolítico hallado en el Mas-d'Azil (en Ariége, Francia).
Los primeros sistemas reales de
numeración que conocemos pertenecen a egipcios y sumerios y para los 10
primeros números son los siguientes
LETRAS
Y NUMEROS
Para los pueblos mesopotámicos,
números y letras se equiparan y adquieren significados propios, y aunque esta
equivalencia parece desaparecer con dichos pueblos, reaparece en la Antigua
Grecia cuando adopta el alfabeto que ha permanecido vigente hasta nuestros
días, anulando el anterior sistema de numeración y asimilando un número a cada
letra en forma correlativa.
Posteriormente, si bien la
equivalencia letra-número sigue vigente en el mundo cristiano, lo es de una
forma soterrada; es decir, la emplearon los teólogos para aclarar ciertos
puntos de la doctrina; san Ireneo, por ejemplo, explica por qué la Iglesia
admite cuatro evangelios en el Nuevo Testamento, ni uno más ni uno menos, y lo
hace diciendo:
NUMEROLOGÍA
GRIEGA
Según la doctrina pitagórica, el
número es algo cualitativo que de antemano se halla presente en
todo y no se trata de un continuo cuantitativo infinito: el uno, el dos, el
tres, etc. no son cantidades, sino determinaciones entre las cuales no existe
un intervalo infinitamente divisible, sino una oposición en la cual -y sólo en
ella- cada uno de los términos es lo que es.
Por ello, todo lo que constituye el
ser de algo es número; en efecto, el uno de los pitagóricos no es la unidad
uno, menor de 1,1 y mayor de 0,9, sino que es la unidad fundamental; toda cosa
que exista es uno, y dos será la dualidad como otro uno opuesto al primero.
Esto es uno y aquello es dos; por lo tanto, la dualidad es asumida en la unidad
y la unidad remite de nuevo a la dualidad.
De aquí que el número sea la
alternancia entre la unidad y la dualidad, entre lo impar y lo par, entre lo
limitado y lo ilimitado. También nos dicen que la unidad que sobra en lo impar
es lo que constituye su límite, y que el tres es un retorno a la unidad al
suponer la alterabilidad, la limitación de lo ilimitado en la forma de un
triángulo, la figura más simple, origen de todas la demás figuras planas.
Cuatro es esta misma unidad de ambos términos (unidad y dualidad), pero
establecida por el lado de la dualidad, y la suma de estos cuatro términos, 1 +
2 + 3 + 4 forma la tetraktys,
o sea el número 10, que nos retorna al 1: 1 + 0 = 1.
En el universo todo es ritmo,
alternancia y geometría, y por ello, las relaciones que se desprenden pueden
transmitirse bajo la forma de figuras armónicas de naturaleza vibratoria que
actúan sobre nosotros. Y si el Cosmos es número y ritmo, podemos pasar de la
armonía de los sonidos a la de las almas. Como dice Proclo: “El número es el
glorioso padre de los dioses y de los hombres”; y sus seguidores identifican la
Causa Primera la unidad con Dios.
Es por ello, que a partir de Pitágoras
o quien sabe desde mucho antes se considera que cada número posee un valor
cualitativo (además del cuantitativo) que le confiere un significado
particular, tanto físico, como psíquico y espiritual.
Analicemos ahora el simbolismo de los
números de 1 al 10, de acuerdo con las enseñanzas pitagóricas:
UNO: Es el símbolo de la unidad
indivisible, de la continuidad y la estabilidad; el centro cósmico e
inmaterial, impar, creador, iniciador y pionero. De aquí que se asocie al macho
como poder generador activo e indique creación, impulso y actividad.
DOS: No engendra ninguna forma y de hecho
tampoco es un número, sino el principio de la paridad, el símbolo de la
oposición, conflicto, y reflexión. Es la dualidad como contraposición a la
unidad, la pasividad como opuesta a la actividad; es el primer número par y
como tal, femenino y complemento del principio generador impar y masculino,
posibilitando así la continuidad y la multiplicidad. Es el punto que se
desplaza dando origen a la línea, marcando su comienzo y su fin; en el tiempo y
en el espacio indica el inicio de la realización, lo que en la vida indica
dirección y destino y en los objetos determina la simetría, reflejo de trabajo
y belleza.
El reino de la dualidad es universal y
hace que todo sea ambivalente, que en todo exista polaridad, que al bien se
oponga el mal, a la luz la oscuridad, ala energía la materia, y sea la
limitación de lo ilimitado. Pero al significar el primero de los núcleos
materiales, la naturaleza como opuesta al creador, también implica la
imperfección ante la perfección, y por ello, en el fondo, la insatisfacción que
impulsa seguir adelante.
TRES: Es el ternario en el que la tensión
de los opuestos, entre par e impar, se resuelve dando origen a un nuevo impar;
es el símbolo de la generación a partir de la unión entre dos complementarios,
del macho y la hembra para dar origen al hijo; la espiritualidad como
complemento de cuerpo y alma; es la línea que se desplaza sobre su punto de
origen para dar nacimiento a l más simple de todas las figuras: el triángulo, y
con él todas las figuras planas. Por ello es apto para reproducir eternamente
las mismas estructuras. El tres cierra un ciclo, una primera totalidad que no
es más que otro uno, otro impar en el que se iniciará el próximo ciclo; como
dice Platón en el Timeo:
“Es imposible combinar bien el conjunto de dos cosas sin una tercera, se
necesita un lazo que las una”.
CUATRO: Es a la vez el segundo número par y
el regreso a la unidad fundamental en un nivel superior, como lo evidencia su
reducción mística en la que
1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1
Simboliza la potencia pro excelencia,
pues en él, la unidad completa al ternario al unirse al mismo dando origen a la
cruz y al cuadrado y, lo que es más importante, a las cuatro dimensiones del
espacio, es decir, la determinación material y corpórea. Son los cuatro
principios elementales, Fuego, Tierra, Aire y Agua, que conforman el Universo;
los cuatro puntos cardinales, los cuatro pilares del Universo, las cuatro fases
de la Luna y toda la infinidad de cuaternarios que sirven para definir una
unidad superior.
Platón decía que el ternario es el
número de la idea y el cuaternario es la realización de la idea. Por esta
causa, en la séptuple organización de las direcciones del espacio, el ternario
se halla situado en la vertical (tres mundos o tres niveles) mientras que el
cuaternario se halla dispuesto en la horizontal, en el mundo de lo manifestado.
CINCO: Con el cinco hace aparición una
nueva dimensión: el tiempo, lo que también equivale a la animación de la
materia mediante la vida al concederle continuidad y sucesión. Los griegos le
llamaban el número nupcial por su posición intermedia entre los cuatro primeros
y los cuatro últimos números de la década. Simboliza al hombre como entidad completa
e intermediaria entre el mundo inferior y el mundo divino. Es el hombre
encerrado en el pentagrama revelador de la divina proporción, con sus cuatro
miembros regidos por la cabeza, y los cuatro dedos regidos por el pulgar. Pero
además, por su carácter de intermediario, puede ser un número destructor de lo
temporal, mutable y perecedero.
Es el primer número que manifiesta
todas las posibilidades del Universo, y por ello, los pitagóricos tenían como
signo para reconocerse la estrella de cinco puntas. Por último, cuando se le
representa mediante un cuadrado con un punto en su centro, representa la
totalidad material (el cuaternario) y su esencia.
SEIS: Representado por la estrella de seis
puntas, muestra el equilibrio entre dos triángulos enlazados y opuestos (Fuego
y Agua); es por ello que se descompone como 3 + 3, como conjunción del tres
consigo mismo. Es la oposición entre el Creador y su creación en un equilibrio
indefinido, oposición que no implica necesariamente contradicción, pero que es
fuente de todas las ambivalencias. Para los pitagóricos es el número perfecto,
dado que el producto de los números que lo componen es igual a su suma:
1 + 2 + 3 = 6; y 1 x 2 x 3 = 6
SIETE: Ya vimos al estudiar el cuatro que
su vuelta a la unidad significaba la realización de la unidad del mundo. Ahora
al llegar al siete, lo que se realiza es la unidad universal. Este parentesco
con el cuatro, símbolo de la Tierra, hace que se le atribuyan los siete astros
errantes o planetas. Cuando procede del 6 + 1 se representa por una estrella de
seis puntas con un punto en su centro, es el equilibrio tendiendo a la
interioridad, revelando el misterio de la circulación de las fuerzas de la
naturaleza.
OCHO: Es el primer número cúbico (aparte
del 1), y en él se manifiesta el volumen. Simboliza la regeneración espiritual
y la mediación entre el orden natural y el divino, por sé intermediario entre
el círculo (símbolo de eternidad) y el cuadrado (símbolo de materialidad), ala
vez que la estabilización en uno o en otro estado.
Refleja una armonía, pero también un
cambio de nivel, pues siendo un número par y pasivo, puede dividirse y
subdividirse siempre en números iguales:
8 = 4 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 1
+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
De aquí que otro de sus significados
sea el equilibrio cósmico, de la equidad y la justicia.
NUEVE: En la creación, los mundos son tres:
cielo, tierra e infierno, y cada mundo es simbolizado por una tríada; por ello
el nueve es el número que cierra el tercer ciclo a partir de la unidad, y con
ello, la creación.
Perménides dice que el nueve es el
número de las cosas absolutas, y en esta misma línea, debemos hacer constar que
las nueve musas representaban a la totalidad de los conocimientos humanos.
Además es también el número de la perfección, pues el feto humano nace al mes
noveno, ya totalmente perfecto.
Porfirio, en sus Eneadas (conjunto de
nueve) formas por 54 tratados, dice: “he tenido la alegría de hallar el
producto del número perfecto, por el nueve”. Y en esta estructura numerológica,
intenta simbolizar su visión total, cósmica, humana y teológica. Después de la
emanación del Uno, con el retorno al Uno se completa el ciclo del Universo.
DIEZ: Tiene el sentido de la totalidad, de
final, de retorno a la unidad finalizando el ciclo de los nueve primeros
números. Para los pitagóricos es la santa
tetraktys, el más sagrado de todos los números por simbolizar a la creación
universal, fuente y raíz de la eterna naturaleza; y si todo deriva de ella,
todo vuelve a ella. Es pues una imagen de la totalidad en movimiento.
¿Cuándo y dónde se originaron?
El documento
matemático más antiguo data de 30.000 años de antigüedad. Es un hueso de lobo
con 55 marcas agrupadas de 5 en 5, hecha por los hombres de Neanderthal,
hallado en el continente africano.
¿Cómo evolucionaron?
A lo largo de la historia de la humanidad se han
desarrollado gran cantidad de sistemas de numeración. Algunos de ellos son:
·
Sistema Babilónico
·
Sistema Griego
·
Sistema Egipcio
·
Sistema Romano
·
Sistema Chino
·
Sistema Arábigo
SISTEMA BABILONICO
¿Cuándo se
originó?
Este sistema
tiene su origen en el año 3.000 a.C.
¿Dónde y por
qué se originó?
El sistema
de numeración se creó para facilitar el
comercio con las ciudades vecinas, ya que tenían un gran comercio marítimo.
Babilonia se encontraba en el actual territorio de Irak, rodeada por los ríos
Eufrates y Tigris.
Se
utilizaban solo dos marcas sobre
tablillas hechas con arcilla para escribir y luego se repetían estas marcas
para formar el número deseado.
SISTEMA EGIPCIO
¿Cuándo se originó?
Este sistema tiene su origen en el año 1.800 a.C.
¿Dónde y por qué se originó?
El sistema de numeración se originó para facilitar
el trabajo de los agrimensores que año tras año, luego de las crecidas del río
Nilo debían trazar nuevamente los límites de los terrenos
¿Cómo era?
Se utilizaban dibujos para escribir y luego, se repetían estas
marcas para formar el número deseado. Cada número era una potencia de 10.
SISTEMA CHINO
¿Cuándo se originó?
Este sistema tiene su origen en el año 550 a.C.
¿Dónde y por qué se originó?
El sistema de numeración se originó para facilitar
la agricultura y el comercio así como también para la construcción de las
pagodas (templos).
¿Cómo era?
Se utilizaban líneas enteras o divididas, llamadas
Yin (femeninas) y yang (masculinas),
respectivamente. Utilizaban potencias de 10 para cada número.
SISTEMA ROMANO
¿Cuándo se originó?
Este sistema tiene su origen en el año 150 a.C.
¿Dónde y por qué se originó?
El sistema de numeración desciende del sistema
Griego. Se originó para dar lugar a la fabricación de monedas ya que eran una
gran metrópolis comercial.
¿Cómo era?
Se utilizaban letras mayúsculas. Cada una de ellas
tenía un valor y tenían reglas sobre cómo utilizarlas.
SISTEMA ARABIGO
¿Cuándo se originó?
Este sistema tiene su origen en el año 600 d.C.
¿Dónde y por qué se originó?
Este sistema desciende de las diferentes formas de
representar los números que tenían los hindúes. Mejoraron la forma de
representar dichos símbolos y los expandieron a lo largo del continente. Se
originaron como otros sistemas para facilitar el comercio. Fue el gran matemático Fibonacci quien llevó estos
números al continente Europeo.
¿Cómo era?
Constaba de diez símbolos, y la posición de cada uno
de ellos era significativa, es decir, un nº podía ocupar la posición de la
unidad, decena, centena, etc. Fue el primer sistema de numeración en utilizar
el cero.
SISTEMA EN
LENGUA EMBERA CHAMI
1= ab’a
2= ome
3 = ombea
4 = kimare
5 = jua ab’a
6 = jua ab’a ab’a
7= jua
ab’a ome
8= jua
ab’a ombea
9= jua
ab’a kimare
10= jua ome
No hay comentarios:
Publicar un comentario